عدد فرد أول - من خواصه ( العدد ) أن كل فرد أول إذا تخطّى على عدته انتهى إلى مركّب ، مثل الثلاثة فإن الثالث منه وهو تسعة مركّب ، والخمسة فإن الخامس منه وهو خمسة عشر مركّب . وخاصة أخرى أن أول الأعداد الغير المركّبة وهو ثلاثة يؤدّي بالتخطّي الأول إلى مجذور ثم لا يؤدّي إلى غير نهاية ، والثاني وهو الخمسة يؤدّي بالتخطّي الثاني إلى مجذور عند خمسة وعشرين ثم لا يؤدّي ، وكذلك إلى غير نهاية . ( شحس ، 24 ، 20 ) عدد فرد الفرد - العدد الذي يسمّى فرد الفرد هو الذي كل فرد يعدّه بعدد فرد . ( شأه ، 211 ، 13 ) عدد فرد ومركّب - ( من أنواع العدد الفرد ) الفرد منه أول ومنه مركّب ، والمركّب قد يكون أولا بالقياس إلى غيره ، وقد عرفت جميع هذا . ( شحس ، 31 ، 21 ) عدد مجسّم - ( العدد ) المجسّم هو الذي يحيط به ثلاثة أعداد . ( شأه ، 212 ، 12 ) عدد مربّع - المربّع هو المجتمع من ضرب عدد في مثله . ويحيط به عددان متساويان . ( شأه ، 212 ، 8 ) عدد مركّب - ( العدد ) المركّب هو الذي يعدّه عدد غير الواحد . ( شأه ، 212 ، 4 ) عدد مسطّح - ( العدد ) المسطّح هو الذي يحيط به عددان . ( شأه ، 212 ، 11 ) عدد مكعّب - ( العدد ) المكعّب هو المجتمع من ضرب عدد في مثله ثم ما اجتمع في ذلك العدد بعينه . ويحيط به ثلاثة أعداد متساوية . ( شأه ، 212 ، 9 ) - من خواص المكعّب أن كعب كل عدد إذا ضرب في الذي يتلوه ثم في الذي قبله ، ثم زيد الذي قبله على ما اجتمع كان مساويا له . فأما إنشاؤه فإن ترتّب الأفراد المتوالية مبتدئة من الواحد ثم تجمع على حسب المرتبة ، فيتولّد المكعّبات على تواليها ، مثاله لترتيب واحد ثلاثة خمسة سبعة فتسعة أحد عشر ثلاثة عشر ، فالواحد مكعّب ، وبعده الثلاثة وهو في المرتبة الثانية ، فيجب أن يجمع مرّتين ، فيجمع الثاني والخمسة وذلك ثمانية ويكون مكعّبا ، وبعده السبعة وهو في المرتبة الرابعة ، فيجب أن يجمع ثلاث مرات فيكون سبعة تسعة أحد عشر فذلك سبعة وعشرون وهو المكعّب الثاني . ( شحس ، 59 ، 6 ) عدد ومساحة - إن العدد والمساحة ، فهما ما يوجد في النفس وهو العاد والماسح ، ومنهما ما في